В литературе можно найти примеры как слитного, так и раздельного написания слов не/напрасно, не/напрасный, не/напрасен и т. д. Какой же вариант является правильным?
Выбор будет определяться правилами, регулирующими слитное или раздельное написание НЕ с наречиями и полными или краткими прилагательными.
Для начала рассмотрим сочетание не с полным прилагательным напрасный. Для раздельного оформления необходимы следующие условия: наличествующее или предполагаемое противопоставление с союзом «а»; наличие слов, усиливающих отрицание: вовсе не, далеко не, отнюдь не; наличие отрицательных местоимений или наречий: нисколько не, никак не, ничего не и т. п. Также пишущий должен определиться, что он хочет выразить: если отрицание, то нужно писать не отдельно от слова; если утверждение – использовать слитный вариант. Примеры: «Опасение это оказалось ненапрасным (верным)» (В. Авченко) – «Этот труд оказался не напрасным (а полезным), и успех предприятия превзошел все ожидания…» (Н. Воронель).
В пользу раздельного написания частицы с краткой формой прилагательного не напрасен можно привести следующие аргументы: чаще всего эта форма, выступающая в предложении в качестве именного сказуемого или связки в составном глагольном сказуемом, предполагает отрицание признака. «Страх Анны Павловны был не напрасен (а обоснован), потому что Пьер, не дослушав речи тетушки о здоровье ее величества, отошел от нее» (Л. Н. Толстой «Война и мир»).
Что касается словарной фиксации сочетания частицы не с наречием напрасно, то ни в одном авторитетном словаре или справочнике слитное оформление (ненапрасно) не зафиксировано. В «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой отмечен лишь один правильный вариант написания - раздельный: не напрасно.
«Нет, Россия молилась не напрасно. Когда она молилась, то она спасалась» (Н. Гоголь); «… теперь уж она знала, зачем она жила и что жила не напрасно» (И. Гончаров). Фиксирует раздельное написание не напрасно и орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
В Национальном корпусе русского языка зафиксировано лишь 6 примеров слитного написания наречия и 929 – раздельного. Интересный пример ошибочного и правильного написания в пределах одного предложения встречается у В. Каверина: «С радостью и необычайным спокойствием, которое неожиданно пришло к нему, он понял, что исход боя решен, что ненапрасно эти люди из утлого окопа бежали навстречу казакам, и не напрасно этот матрос упал вниз лицом, чтобы не подняться больше, и не напрасно, его, Шахова, ведут с закрученными руками под угрозой двенадцати, пятнадцати или двадцати пяти винтовок» (В. А. Каверин «Девять десятых судьбы»).
