В каких случаях нужно говорить романтичный, а в каких - романтический?

Романтический
1. Относящийся к романтизму как направлению в литературе и искусстве и как художественному методу (употребляется в словосочетаниях терминологического характера). 2. Свойственный романтику; исполненный романтики; эмоционально-приподнятый, привлекающий своей таинственностью.
Примеры:
1) романтическое искусство;
романтическая школа, поэзия, музыка;
романтическое произведение;
романтический герой, дух; 
2) романтическая самоотверженность;
романтические планы; 
романтический уголок;
романтическая обстановка, история.

Романтичный - содержащий элементы романтизма, таинственности, мечтательности.
Примеры:
романтичный характер;
романтичная молодость;
романтичное настроение, приключение;
романтичные фантазии;
романтичный исход.
В значении "мечтательно настроенный, наивно-возвышенный" слова "романтический" и "романтичный" продолжают оставаться синонимами: романтическая (романтичная) девушка, старина; романтические (романтичные) мечты.
Словарь паронимов на нашем сайте.