Будет ли склоняться мужская русская фамилия Кот? Книга Дмитрия КотА?

Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, (кроме фамилий на -их, -ых) склоняются. Склоняются в том числе и мужские фамилии, совпадающие с нарицательными существительными. Однако, во избежание непривычных или курьезных сочетаний, как корректоры, так и носители фамилий часто отступают от этого правила.