Можно ли сказать "стираю слёзы" (с глаз, с лица)? Или только "вытираю слёзы"?

Да, можно. Обратимся за разъяснениями к толковому словарю С. А. Кузнецова. 
СТЕРЕТЬ - удалить что-л. с поверхности, проводя по ней чем-л.; вытереть. Стереть пудру с лица. Стереть слезинку. Стереть пот со лба.