Скажите, пожалуйста, является ли нормативным управление глагола рассуждать над чем-либо, например, проблемой или единственно возможный вариант - рассуждать о проблеме.Спасибо!

Двойное управление в русском языке: рассуждать - О ком-, чём-нибудь, - ПРО кого-, что-нибудь, НАСЧЁТ..., ОТНОСИТЕЛЬНО... (офиц.). А вот размышлять, раздумывать можно как НАД чем-нибудь, так и О чём-нибудь (над письмом - о письме).