Править целым миром! Это мечта Александра Великого, или, как его еще называют, Александра Македонского. Правильно ли поставлена запятая перед "или". Если да, то какое правило здесь действует?

Запятая на месте.
 
Слова, поясняющие смысл предшествующего члена предложения, выделяются (или отделяются) знаками препинания (запятыми, тире, двоеточием).
Пояснительные члены предложения могут присоединяться союзом или (‘то есть’): Из лесного оврага неслось воркованье диких голубей, или горлинок (Акс.); Кругом всего здания идёт обширный каменный балкон, или веранда, где в бамбуковых креслах лениво дремлют хозяева казарм (Гонч.); Вдруг лошадь оборвалась и села в водомоину, или канаву (Л. Т.); …Это был Александр Тимофеевич, или попросту Саша, гость, приехавший из Москвы.
Источник: Д. Э. Розенталь, Е. В. Джанджакова, Н. П. Кабанова "Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование".