Подскажите, пожалуйста, запятые стоят правильно? Ректор СОГУ, профессор, доктор экономических наук Ирлан Сикоев избран в состав координационного совета российского общества «Знание».

Между словами "ректор" и "профессор" запятая не нужна, т. к. это неоднородные приложения (одно из них обозначает должность, а второе – звание). Между словами "профессор" и "доктор" запятая ставится, потому что перечисляются наименования учёной степени и учёного звания, а эти приложения являются однородными.