в каких случаях нужно использовать предлог "о", а в каких "об"?

Предлог "об" употребляется вместо "о" перед словами, начинающимися с гласной, например: об армии, об искусстве, об отце, об угол; в отдельных выражениях перед словами, начинающимися с согласной, например: рука об руку, биться как рыба об лёд. 
Подробнее здесь.