Не большой мячик - раздельно?

Можно ли рассматривать правило о применении кавычек к именам собственным как исключение из более общих правил? Например, автор хочет подчеркнуть иронию и написать „кошка по кличке «Мышь»“. Корректно ли подчинять написание общему правилу об авторских кавычках при ироническом употреблении слова «мышь», или оно распространяется только на нарицательные, а собственное надо писать как любую другую кличку без кавычек?

Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, кажется, я запуталась в правиле. Если прилагательное образовано от имени собственного (например, названия города, фамилии ученого, писателя), то оно всегда пишется с большой буквы, то есть в словосочетаниях "Вольский песок" (произведенный в г. Вольске), "Гауссовское распределение" , "Бодлеровский сплин" буквы В, Г, Б должны быть большими? Почему-то я вижу, что в основном их пишут с маленькой буквы.